iç açıları toplamı 2160 olan düzgün çokgenin kenar sayısı kaçtır?
Daha önce Çokgenin Kenar Sayısını Bulma Formülü başlıklı konumuzda çokgenlerin kenar sayısı nasıl bulunur detaylı bir şekilde anlatmıştır.
Çokgenlerin kenar sayılarını iç veya dış açısını bilmemiz durumunda kolaylıkla bulabiliriz.
n = kenar sayısı olduğuna göre
(n - 2).180 formülü bize çokgenin iç açılarının toplamını verdiği gibi çokgenin kenar sayısını bulmamızı da sağlıyordu.
Şimdi soruda bize verilmiş olanları formülümüzde yerlerine koyalım.
(n - 2).180 = 2160 (180 eşitliğin bu tarafına bölme olarak geçer.)
(n - 2) = 2160 / 180
n - 2 = 12
n = 12 + 2
n = 14
bulunur.
Bu soru karşımıza "İç açılarının ölçüleri toplamı 2160 derece olan çokgen kaç kenarlıdır?" şeklinde de çıkabilmektedir. Bu durumda da yapılan işlemler ve sonuç değişmeyecektir. Her iki soruda aynı anlama gelmektedir.
Yani iç açıları toplamı 2160 olan çokgenin kenar sayısı 14 tür. Aşağıdaki resimde örnek bir ondörtgen görebilirsiniz.
Bulabilirim.com Matematik Dersi Ekibi
